Assume Form ra mắt ở vị trí thứ 21 trên bảng xếp hạng Billboard 200 và ở vị trí quán quân trên bảng xếp hạng Top Dance/Electronic Albums của Hoa Kỳ với doanh số đạt 22.000 đơn vị album tương đương, trong đó có 9.000 bản là album thuần. Đây là album có vị trí xếp hạng cao nhất của Blake trên Billboard nói chung, và cũng là album quán quân thứ ba của anh trên bảng xếp hạng album của dòng nhạc Dance/Electronic. Ngoài ra, tất cả các bài hát trong album đều xuất hiện trên bảng xếp hạng Hot Dance/Electronic Songs.[41][42] Assume Form cũng trở thành album có thứ hạng cao nhất của Blake tại Anh Quốc. Trong tuần đầu tiên, album đạt đến vị trí thứ 6 trên bảng xếp hạng, bán ra 6.226 đơn vị album tương đương, với 1.344 đơn vị trong số đó là đĩa CD.[43][44]